基礎数学例

$40 c^{3} - 5 d^{3}$

ステップ 1

$5$ を $40 c^{3} - 5 d^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5$ を $40 c^{3}$ で因数分解します。

$5 (8 c^{3}) - 5 d^{3}$

ステップ 1.2

$5$ を $- 5 d^{3}$ で因数分解します。

$5 (8 c^{3}) + 5 (- d^{3})$

ステップ 1.3

$5$ を $5 (8 c^{3}) + 5 (- d^{3})$ で因数分解します。

$5 (8 c^{3} - d^{3})$

ステップ 2

$8 c^{3}$ を ${(2 c)}^{3}$ に書き換えます。

$5 ({(2 c)}^{3} - d^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 c$ であり、 $b = d$ です。

$5 ((2 c - d) ({(2 c)}^{2} + 2 c d + d^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $2 c$ に当てはめます。

$5 ((2 c - d) (2^{2} c^{2} + 2 c d + d^{2}))$

ステップ 4.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$5 ((2 c - d) (4 c^{2} + 2 c d + d^{2}))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$5 (2 c - d) (4 c^{2} + 2 c d + d^{2})$

基礎数学 例